태양이 지구보다 크다는 사실을 알아낸 방법

어느 날 갑자기 태양이 정체를 알 수 없는 무엇인가에 의해 가려지기 시작해 반달 모양이 되더니, 곧 초승달 모양이 되었다가 아예 사라진다. 이렇게 태양이 완전히 사라지고 나면 대낮임에도 불구하고 하늘에서 별이 보이기 시작한다. 낮에 별이 보이는 이 현상은 잠시뿐, 채 10분이 지나지 않아 사라졌던 태양이 다시 나타나기 시작하며 별들은 사라지고 하늘이 밝아진다. 개기 일식이 일어나는 과정이다.

개기 일식이 일어날 때 태양을 가리는 것은 무엇일까? 질은 먹구름일까? 아니다. 만약 질은 먹구름이 태양을 가리는 것이라면 태양이 구름 속으로 들어가기 전에 구름의 모양을 확인할 수 있을 뿐만 아니라 태양이 사라진 후 별도 보이지
않을 것이다. 왜냐하면 별도 구름에 가려질 것이기 때문이다. 개기 일식은 구름 한 점 없는 맑은 하늘에서도 일어나며, 태양이 조금이라도 가려지기 전까지는 태양을 가리는 천체의 존재를 전혀 볼 수 없다.

일식이 일어날 때 태양을 가리는 물체는 둥근 모양이다. 이것은 일식이 일어나는 초기에 태양 표면에 만들어지는 검은 모양이 둥글다는 것으로부터 알 수 있다. 태양 앞을 지나며 일식을 일으키는 천체의 겉 보기 크기가 태양과 비슷하기
때문에 개기 일식이 일어나는 시간도 짧다. 만약 태양보다 훨씬 커다란 무엇인가가 태양을 가리는 것이라면 일식 시간이 그만큼 길어질 것이다. 또한 어떤 때는 태양이 다 가려지지 못해서 금환 일식이 일어나기도 한다. 이것은 일식을 일으키는 천체의 겉보기 크기가 반다는 것을 의미한다.

둥근 모양이며 겉보기 크기가 태양과 비슷하고, 걸 보기 크기가 바퀴는 것을 눈으로 확인할 수 있는 천체는 달뿐이다. 개기 일식 때 태양 앞을 지나며 태양을 먹어 치우는 천체가 바로 달이다. 그런데 일식은 태양보다 달이 지구와 가깝다는
사실을 증명한 예가 됐다. 달과 타양은 겉 보기에 크기가 비슷하지만 태양이 달보다 멀리 떨어져 있으므로 태양이 달보다 크다. 이처럼 일식으로 태양이 달보다 크다는 사실을 분명히 알게 됐다.

일식이 일어날 때 달이 태양을 가리는 것이므로 달이 지구에 더 가깝고, 태양이 달보다 더 멀리 떨어져 있다는 사실을 알았다. 달과 태양의 겉 보기 크기가 똑같지만 태양이 달보다 멀리 덜어져 있으므로 실제는 태양이 달보다 더 크다는 결론을 얻을 수 있다. 게다가 월식이 일어날 때 지구 그림자의 크기가 보름달의 크기보다 약 3배 더 크다는 사실도 알아냈다. 그러면 지구와 태양 둘 다 달보다 크다는 것은 확실한데, 지구와 태양 증 어느 것이 클까? 이것을 알려면 태양이 달보다 몇 배 더 큰지를 알아야 한다. 태양이 달보다 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알 수 있다면 이 문제는 해결된다. 태양이 달보다 2배 멀리 떨어져 있다면 태양은 달보다 2배 더 큰 것이고, 10배 멀리 덜어져 있다면 태양이 달보다 10배 더 큰 것이다.

태양이 달보다 얼마나 멀리 덜어져 있는지를 어떻게 알 수 있을까? 아리스타르코스가 살았던 2300년 전에는 지구에서 달까지의 거리조차 알지 못했기 때문에, 달보다 멀리 덜어진 태양까지의 거리를 측정한다는 것은 상상조차 할 수 없었다. 왜냐하면 거리가 너무 멀리 덜어져 있으면, 그때까지 거리를 측정하는 방법이었던 삼각 측량법으로는 관측 대상까지의 거리를 측정할 수 없었기 때문이다. 그래서 아리스타르코스는 태양과 달까지의 거리를 측정하는 방식이 아니라 태양과 달까지의 거리 비율을 측정하고자 했다. 태양이 지구로부터 얼마나 떨어져 있는지는 몰라도 태양이 달보다 몇 배 멀리 떨어져 있는지를 측정할 수는 있었기 때문이다.

아리스타르코스는 지구, 달, 태양이 직각을 이룰 때 반달 모양이 만들어진다는 사실을 이용해 달과 태양의 상대적 거리 비율을 구하려고 했다. 직각삼각형의 경우 직각 이외에 나머지 두 각의 비율에 따라 직각을 이루는 두 변의 길이 비율이 정해진다. 예를 들어 직각삼각형에서 직각 이외의 다른 두 각이 각각 30도와 60도라면 두 변의 길이 비율은 약 1.732가 된다. 즉 빗변과 30도를 이루는 변의 길이가 빗변과 60도를 이루는 변의 길이보다 약 1.732배 긴 것이다.

따라서 상현달일 때 지구와 달을 이은 선분과 지구와 태양을 이은 선분이 이루는 각도를 측정해 계산하면, 지구와 달을 이은 선분과 지구와 태양을 이은 선분의 길이 비율을 구할 수 있다.

아리스타르코스가 상현일 때 지구와 달을 이은 선분과 지구와 태양을 이은 선분이 이루는 각도를 측정했고 그 값은 약 87도였다. 이 값을 이용해 직각삼각형에서 두 변의 길이 비율을 구하니, 지구에서 태양까지의 거리는 지구에서 달까지
거리의 약 20배가 되었다. 태양이 달보다 약 20배 멀리 떨어져 있는 것이다. 이것은 태양이 달보다 20배 크다는 것을 의미한다. 앞서서 지구는 달보다 약 3배 크다고 했는데 태양이 달보다 약 20배 크니, 태양은 지구보다 약 7배 큰 것이 된다.